เราพบกับรูปทรงเรขาคณิตทุกวินาทีโดยไม่ได้สังเกตเลยด้วยซ้ำ ขนาดและระยะทางรูปร่างและวิถีเป็นรูปทรงเรขาคณิตทั้งหมด ความหมายของตัวเลขπเป็นที่รู้กันแม้กระทั่งในหมู่คนที่เรียนด้วยรูปทรงเรขาคณิตและผู้ที่รู้ตัวเลขนี้จะไม่สามารถคำนวณพื้นที่ของวงกลมได้ ความรู้มากมายจากสาขาเรขาคณิตอาจดูเหมือนพื้นฐาน - ทุกคนรู้ดีว่าเส้นทางที่สั้นที่สุดผ่านส่วนสี่เหลี่ยมนั้นอยู่บนเส้นทแยงมุม แต่ในการกำหนดความรู้นี้ในรูปแบบของทฤษฎีบทพีทาโกรัสมนุษย์ต้องใช้เวลาหลายพันปี เรขาคณิตเช่นเดียวกับศาสตร์อื่น ๆ มีการพัฒนาอย่างไม่สม่ำเสมอ กระแสที่รุนแรงในกรีกโบราณถูกแทนที่ด้วยความซบเซาของกรุงโรมโบราณซึ่งถูกแทนที่ด้วยยุคมืด กระแสใหม่ในยุคกลางถูกแทนที่ด้วยการระเบิดที่แท้จริงของศตวรรษที่ 19 และ 20 เรขาคณิตได้เปลี่ยนจากวิทยาศาสตร์ประยุกต์มาเป็นสาขาความรู้ชั้นสูงและการพัฒนายังคงดำเนินต่อไป และทุกอย่างเริ่มต้นด้วยการคำนวณภาษีและปิรามิด ...
1. เป็นไปได้มากว่าความรู้ทางเรขาคณิตแบบแรกได้รับการพัฒนาโดยชาวอียิปต์โบราณ พวกเขาตั้งรกรากบนดินอุดมสมบูรณ์ที่แม่น้ำไนล์ท่วม มีการจ่ายภาษีจากที่ดินที่มีอยู่และสำหรับสิ่งนี้คุณต้องคำนวณพื้นที่ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้เรียนรู้ที่จะนับในเชิงประจักษ์โดยอาศัยตัวเลขขนาดเล็กที่คล้ายคลึงกัน และวงกลมถูกนำมาเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งด้านข้างมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8/9 ในเวลาเดียวกันจำนวนπอยู่ที่ประมาณ 3.16 ซึ่งค่อนข้างแม่นยำ
2. ชาวอียิปต์ที่ทำงานในรูปทรงเรขาคณิตของการก่อสร้างเรียกว่า harpedonapts (มาจากคำว่า "เชือก") พวกเขาไม่สามารถทำงานได้ด้วยตัวเอง - พวกเขาต้องการทาสช่วยเหลือเนื่องจากการทำเครื่องหมายพื้นผิวจึงจำเป็นต้องขึงเชือกที่มีความยาวต่างกัน
ผู้สร้างพีระมิดไม่ทราบความสูงของพวกเขา
3. ชาวบาบิโลนเป็นกลุ่มแรกที่ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิต พวกเขารู้ทฤษฎีบทแล้วซึ่งต่อไปจะเรียกว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชาวบาบิโลนบันทึกงานทั้งหมดเป็นคำพูดซึ่งทำให้งานยุ่งยากมาก (ท้ายที่สุดแม้กระทั่งเครื่องหมาย“ +” ก็ปรากฏเฉพาะในตอนท้ายของศตวรรษที่ 15 เท่านั้น) แต่รูปทรงเรขาคณิตของชาวบาบิโลนก็ได้ผล
4. Thales of Miletsky จัดระบบความรู้ทางเรขาคณิตที่หายากแล้ว ชาวอียิปต์สร้างปิรามิด แต่ไม่ทราบความสูงและ Thales สามารถวัดได้ ก่อนยุคลิดเขาได้พิสูจน์ทฤษฎีบทเรขาคณิตตัวแรก แต่บางทีการมีส่วนร่วมหลักของ Thales ในเรื่องเรขาคณิตคือการสื่อสารกับ Pythagoras รุ่นเยาว์ ชายคนนี้ในวัยชราแล้วได้เปิดเพลงซ้ำเกี่ยวกับการพบกับธาเลสและความสำคัญของมันสำหรับพีธากอรัส และนักเรียนของ Thales อีกคนชื่อ Anaximander ได้วาดแผนที่แรกของโลก
ธาเลสแห่งมิเลทัส
5. เมื่อ Pythagoras พิสูจน์ทฤษฎีบทของเขาสร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยมีสี่เหลี่ยมอยู่ด้านข้างความตกใจและความตกใจของเหล่าสาวกเป็นอย่างมากจนสาวกตัดสินใจว่าโลกนี้เป็นที่รู้จักแล้ว แต่ก็ยังคงอธิบายได้ด้วยตัวเลขเท่านั้น Pythagoras ไม่ได้ไปไกล - เขาสร้างทฤษฎีตัวเลขมากมายที่ไม่เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์หรือชีวิตจริง
พีทาโกรัส
6. เมื่อพยายามแก้ปัญหาในการหาความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 Pythagoras และนักเรียนของเขาตระหนักดีว่าความยาวนี้ไม่สามารถแสดงเป็นจำนวน จำกัด ได้ อย่างไรก็ตามอำนาจของ Pythagoras แข็งแกร่งมากจนเขาห้ามไม่ให้นักเรียนเปิดเผยข้อเท็จจริงนี้ ฮิปโปซัสไม่เชื่อฟังอาจารย์และถูกลูกน้องคนอื่น ๆ ของพีธาโกรัสคนหนึ่งฆ่า
7. การมีส่วนร่วมที่สำคัญที่สุดของเรขาคณิตเกิดขึ้นโดย Euclid เขาเป็นคนแรกที่แนะนำคำศัพท์ง่ายๆชัดเจนและไม่คลุมเครือ Euclid ยังกำหนดสมมุติฐานที่ไม่สั่นคลอนของเรขาคณิต (เราเรียกว่าสัจพจน์) และเริ่มที่จะอนุมานบทบัญญัติอื่น ๆ ของวิทยาศาสตร์อย่างมีเหตุผลโดยอาศัยสมมติฐานเหล่านี้ หนังสือของ Euclid "Beginnings" (แม้ว่าจะพูดอย่างเคร่งครัด แต่ก็ไม่ใช่หนังสือ แต่เป็นชุดของ papyri) เป็นพระคัมภีร์เกี่ยวกับเรขาคณิตสมัยใหม่ โดยรวมแล้ว Euclid ได้พิสูจน์ทฤษฎีบท 465 ข้อ
8. การใช้ทฤษฎีบทของยูคลิด Eratosthenes ซึ่งทำงานในเมืองอเล็กซานเดรียเป็นคนแรกในการคำนวณเส้นรอบวงของโลก จากความแตกต่างของความสูงของเงาที่โยนด้วยไม้ในตอนเที่ยงในอเล็กซานเดรียและเซียนา (ไม่ใช่อิตาลี แต่ในอียิปต์ปัจจุบันคือเมืองอัสวาน) การวัดระยะทางเดินเท้าระหว่างเมืองเหล่านี้ Eratosthenes ได้รับผลลัพธ์ที่แตกต่างจากการวัดปัจจุบันเพียง 4%
9. อาร์คิมิดีสซึ่งอเล็กซานเดรียไม่ใช่คนแปลกหน้าแม้ว่าเขาจะเกิดที่เมืองซีราคิวส์ แต่ได้ประดิษฐ์อุปกรณ์เชิงกลมากมาย แต่ถือว่าความสำเร็จหลักของเขาคือการคำนวณปริมาตรของกรวยและทรงกลมที่จารึกไว้ในทรงกระบอก ปริมาตรของกรวยคือหนึ่งในสามของปริมาตรของกระบอกสูบและปริมาตรของลูกบอลเท่ากับสองในสาม
ความตายของอาร์คิมิดีส “ ถอยออกไปคุณกำลังบังดวงอาทิตย์ให้ฉัน ... ”
10. ผิดปกติพอสมควร แต่สำหรับสหัสวรรษของการครอบงำทางเรขาคณิตของโรมันด้วยความเฟื่องฟูของศิลปะและวิทยาศาสตร์ในกรุงโรมโบราณไม่มีการพิสูจน์ทฤษฎีใหม่แม้แต่ข้อเดียว มีเพียง Boethius เท่านั้นที่ตกอยู่ในประวัติศาสตร์โดยพยายามแต่งบางอย่างเช่น "องค์ประกอบ" ที่มีน้ำหนักเบาและดูบิดเบี้ยวสำหรับเด็กนักเรียน
11. ยุคมืดที่ตามการล่มสลายของอาณาจักรโรมันยังส่งผลต่อรูปทรงเรขาคณิต ความคิดดูเหมือนจะหยุดนิ่งเป็นเวลาหลายร้อยปี ในศตวรรษที่ 13 Adelard of Bartheskiy ได้แปล "Principles" เป็นภาษาละตินเป็นครั้งแรกและร้อยปีต่อมา Leonardo Fibonacci ได้นำเลขอารบิคไปยังยุโรป
Leonardo Fibonacci
12. คนแรกที่สร้างคำอธิบายเกี่ยวกับพื้นที่ในภาษาของตัวเลขเริ่มขึ้นในศตวรรษที่ 17 ชาวฝรั่งเศส Rene Descartes นอกจากนี้เขายังใช้ระบบพิกัด (ปโตเลมีรู้จักในศตวรรษที่ 2) ไม่เพียง แต่ใช้กับแผนที่เท่านั้น แต่ยังใช้กับตัวเลขทั้งหมดบนเครื่องบินและสร้างสมการที่อธิบายตัวเลขง่ายๆ การค้นพบเรขาคณิตของเดส์การ์ตทำให้เขาค้นพบหลายอย่างในวิชาฟิสิกส์ ในเวลาเดียวกันคริสตจักรกลัวการกดขี่ข่มเหงนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่จนถึงอายุ 40 ปีไม่ได้เผยแพร่ผลงานแม้แต่ชิ้นเดียว ปรากฎว่าเขาทำในสิ่งที่ถูกต้อง - ผลงานของเขาที่มีชื่อเรื่องยาวซึ่งส่วนใหญ่มักเรียกว่า“ Discourse on Method” ไม่เพียง แต่ถูกวิพากษ์วิจารณ์จากนักบวชเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเพื่อนนักคณิตศาสตร์ด้วย กาลเวลาพิสูจน์แล้วว่าเดส์การ์ตส์พูดถูกไม่ว่าจะฟังดูซ้ำซากแค่ไหน
René Descartes กลัวที่จะเผยแพร่ผลงานของเขา
13. บิดาของเรขาคณิตที่ไม่ใช่ยุคลิดคือ Karl Gauss เมื่อตอนเป็นเด็กเขาเรียนรู้ที่จะอ่านและเขียนด้วยตนเองและครั้งหนึ่งเคยหลงรักพ่อของเขาด้วยการแก้ไขการคำนวณทางบัญชีของเขา ในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 เขาเขียนงานเกี่ยวกับอวกาศโค้งหลายชิ้น แต่ไม่ได้ตีพิมพ์ ตอนนี้นักวิทยาศาสตร์ไม่ได้กลัวไฟของ Inquisition แต่เป็นนักปรัชญา ในเวลานั้นโลกกำลังตื่นเต้นกับคำวิจารณ์เหตุผลบริสุทธิ์ของคานท์ซึ่งผู้เขียนเรียกร้องให้นักวิทยาศาสตร์ละทิ้งสูตรที่เข้มงวดและพึ่งพาสัญชาตญาณ
คาร์ลเกาส์
14. ในระหว่างนี้ Janos Boyai และ Nikolai Lobachevsky ยังได้พัฒนาชิ้นส่วนแบบคู่ขนานของทฤษฎีอวกาศที่ไม่ใช่ยุคลิด บอยอายยังส่งงานของเขาไปที่โต๊ะเพียงเขียนเกี่ยวกับการค้นพบนี้ให้เพื่อน ๆ Lobachevsky ในปีพ. ศ. 2373 ตีพิมพ์ผลงานของเขาในนิตยสาร "Kazansky Vestnik" เฉพาะในทศวรรษที่ 1860 ผู้ติดตามต้องฟื้นฟูลำดับเหตุการณ์ของผลงานของไตรลักษณ์ทั้งหมด ตอนนั้นเห็นได้ชัดว่าเกาส์โบอายและโลบาชอฟสกีทำงานควบคู่กันไปไม่มีใครขโมยของจากใครเลย (และโลบาชอฟสกี้ก็มาประกอบสิ่งนี้ในคราวเดียว) และคนแรกยังคงเป็นเกาส์
Nikolay Lobachevsky
15. จากมุมมองของชีวิตประจำวันความอุดมสมบูรณ์ของรูปทรงเรขาคณิตที่สร้างขึ้นหลังจากเกาส์ดูเหมือนเกมวิทยาศาสตร์ อย่างไรก็ตามนี่ไม่ใช่กรณี รูปทรงเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดช่วยแก้ปัญหามากมายในคณิตศาสตร์ฟิสิกส์และดาราศาสตร์
